Das Tutorium ist eine Veranstaltung, die von Ihnen und Ihrem Tutor nach Ihrem Ermessen gestaltet werden soll. Ihr Tutor ist auch gleichzeitig Ihr Gruppenunterrichtsleiter. Der Sinn des Tutoriums ist der enge Kontakt zu einem Dozenten der Fakultät schon zu Beginn Ihres Studiums, der Ihnen die Möglichkeit gibt, kompetente Hilfe für fachliche Probleme frühzeitig zu erhalten. Benutzen sie diese Gelegenheit, sie ist für Sie geschaffen worden!

Im Rahmen des Tutoriums sind auch gemeinsame Veranstaltungen geplant. Vorgesehen sind

• Institutsbesichtigungen an 2 Tagen während des Semesters,
• eine Mathematica-Einführung, die nach Weihnachten beginnt und sich in das 2. Semester erstreckt (wegen der beschränkten Anzahl von Rechnerplätzen ist die Teilnehmerzahl pro Verantaltung beschränkt).

Es gibt darüber hinaus ein studentisches Tutorium, das von Student/Innen der Physik in höheren Semestern durchgeführt wird.

• Wenn die Masse der Erde zu m_Erde = 5.98 · 10²⁴ kg angegeben wird, was sagt das über die Genauigkeit aus, mit der die Erdmasse bekannt ist?
• Ein physikalisches Gesetz lautet z.B. Y = X₁ · sin(X₂ · X₃) + X₄² + X₅. Was sagt dies über die Meßeinheiten der Meßgrößen Y und X_i (1<=i<=5) aus?
• Es gibt im täglichen Leben Meßgrößen, deren Meßeinheit nicht durch das SI definiert ist. Können Sie Beispiele dafür nennen, wie wird die entsprechende Meßeinheit definiert?
• Wenn Sie bei der Planung eines Experiments die Entscheidung treffen müßten, entweder den statistischen oder den systematischen Fehler zu minimieren, welchen von diesen beiden Möglichkeiten würden Sie wählen?
• Falls sich die in einem Experiment zu bestimmende Größe Y als Funktion Y = f(X₁,...,X_n) der Meßgrößen X_i (1<=i<=n) darstellen läßt, mit welchem Fehler würden Sie versuchen die X_i zu messen, damit das Ergebnis Y möglichst genau ist (z.B. alle X_i mit gleichem Fehler, oder)?
• Prüfen Sie einmal, ob folgende Aussage sinnvoll ist: "Mein experimentell gefundener Meßwert ist mit 99% Wahrscheinlichkeit gleich dem wahren Meßwert". Wie würden Sie den gemeinten Sachverhalt formulieren?

• Wie schon gesagt, ist das Konzept des Massenpunkts viel älter als unsere Kenntnis über die Struktur des Atoms. Welche Rechtfertigung für dieses Konzept gab es wohl zu früheren Zeiten?
• Denkt man sich die Materie als aus Massenpunkten zusammengesetzt, so erhält die Materie Struktur. Welche alternative Vorstellung über die Materie können wir uns machen, und welches sind wohl die Gütigkeitsbereiche dieser verchiedenen Vorstellungen?
• Wie würden Sie das Atomvolumen bzw das Kernvolumen bestimmen? Welche Eigenschaften müssen die entsprechenden Meßapparaturen besitzen?
• Das Atomkernvolumen ist proportional zu A, das Atomhüllenvolumen aber nicht proportional zu Z (z.B. ²⁰₁₀Ne: V_Kern = 127 · 10^-45 m³ , V_Hülle = 7 · 10^-30 m³ ; ¹³¹₅₄Xe: V_Kern = 835 · 10^-45 m³ , V_Hülle = 20 · 10^-30 m³). Welche Schlußfolgerungen ziehen Sie aus diesem experimentellen Ergebnis für die Teilchen im Kern bzw in der Hülle, und für die Kräfte, die zwischen diesen Teilchen existieren müssen (ohne diese Kräfte gäbe es keine stabilen Atome)?

• Stellen Sie eine Liste aller Ihnen bekannten Meßgrößen zusammen, deren Meßinheiten sich aus den Basismeßeinheiten s und m zusammensetzen.
• Früher sind die Basismeßeinheiten anders definiert worden, oder man hat andere Basismeßeinheiten verwendet. Geben Sie Beispiele! Warum verlangt ein Physiker, daß diese Definitionen möglichst genau sind?
• Das Bogenmaß ist als Verhältnis von zwei Längen definiert. Wie beeinflußt die Genauigkeit des Längenstandards die Genauigkeit des Winkelstandards?
• Die Genauigkeit des Zeitstandards ist größer als die des Längenstandards. Können Sie sich vorstellen, was der Grund dafür ist?

• Galilei hat seine Untersuchungen zur Kinematik von Körpern mit einer schiefen Ebene durchgeführt. Warum wohl? Hängt die Geschwindigkeit, mit der ein Körper das Ende der schiefen Ebene erreicht, von der Neigung der Ebene gegen die Horizontale ab?
• Was unterscheidet die Kinematik eines fallenden Apfels von der eines fallenden Blatts? Was sind die Gründe für die Unterschiede?
• Neben dem Begriff "Geschwindigkeit v" kennt die deutsche Sprache auch den Begriff "Schnelligkeit s". Was unterscheidet beide Begriffe? Kann es geschehen, daß der Mittelwert <v> = 0, aber <s> > 0?
• Wir sehen sofort ein, daß es Fälle gibt, für die die Geschwindigkeit v > 0, aber die Beschleunigung <a> = 0. Kann auch der umgekehrte Fall ( v = 0 aber a > 0 ) auftreten?
• Ein Springer vom 10 m Turm wird in 2 m Wassertiefe total abgebremst. Wie groß ist die mittlere Beschleunigung im Wasser?
• Die "lange Berta" war eine Kanone mit besonders langem Lauf. Worin bestand wohl die besondere Eigenschaft dieser Kanone?
• Es gibt i.A. zwei Abwurfwinkel, für die beim schiefen Wurf mit gegebener Anfangsgeschwindigkeit die Reichweiten gleich groß sind. Worin unterscheiden sich die Wurfparabeln? Wieviele Abwurfwinkel existieren, für die unter sonst gleichen Bedingungen die maximalen Wurfhöhen gleich sind?

• Welche fundamentalen Kräfte sind für folgende Phänomene verantwortlich: 1) Spazierengehen, 2) Autofahren, 3) fließendes Wasser, 4) Sonnenuntergang, 5) Sonnenenergie, 6) Erwärmung der Erde durch Sonenenergie, 7) Kohlekraftwerk, 8) Kernkraftwerk?
• Die Lebensdauer eines freien Protons ( > 10²³ a) ist größer als das Alter des Universums.  Trotzdem kann ein Proton zerfallen, wenn es im Atomkern gebunden ist. Können Sie begründen, warum das möglich ist?
• Das freie Neutron hat dagegen eine Lebensdauer von ca 890 s und zerfällt in Proton, Elektron und Neutrino. Welcher Unterschied zwischen Proton und Neutron ist dafür verantwortlich?
• Falls das Elektron nicht als freies Teilchen in der Natur existieren würde (wie das Quark), könnte man trotzdem experimentell nachweisen, daß die Atomhülle aus Elektronen und der Atomkern aus Protonen und Neutronen besteht? Welche Experimente würden Sie vorschlagen?
• Die Reibung wird oft als unerwünschte Begleiterscheinung der elektrischen Wechselwirkung dargestellt. Trotzdem wäre unser Leben ohne die Existenz von Reibungskräften praktisch unmöglich. Diskutieren Sie an Hand von Beispiele, wie sich unser Leben verändern würde, wenn die Reibungskräfte plötzlich verschwänden.

• Eine Masse bewegt sich gleichförmig auf einer Kreisbahn, weil diese Bewegung durch die auf den Kreismittelpunkt gerichtete Zentripetalkraft erzwungen wird. Welche Bewegung würde die Masse ausführen, wenn diese Kraft plötzlich verschwände?
• Nehmen Sie an, die schwere Masse wäre ungleich der trägen Masse. Welches Experiment würden Sie machen, um den Unterschied zu messen?
• Beim freien Fall bildet der fallende Körper kein abgeschlossenes System. Wie würden Sie das System abschließen? Ändert sich die Bewegungsgleichung des Körpers im abgeschlossenen System?
• Sie ziehen einen Wagen. Nach Newton's 3. Axiom zieht der Wagen aber auch Sie mit umgekehrt gleicher Kraft. Wie können Sie und der Wagen sich dann bewegen?
• Jemand behauptet, daß der Grund für jede Bewegung immer eine Kraft sei. Würden Sie dem zustimmen?

• Wie groß ist die Arbeit, die aufgebracht werden muß, um einen Körper an einer, in einem Punkt befestigen Schnur auf einer Kreisbahn um diesen Punkt zu bewegen? (Diskutiere alle möglichen Fälle)
• Wenn die kinetische Energie eines Körpers mittels einer Kraft F längs der Strecke s vom Wert 0 auf den Wert E_kin vergrößert wird, welche Arbeit muß dabei von der Kraft F verrichtet werden? Hängt diese davon ab, wie sich die Kraft längs des Wegs s verändert?
• Ein 100 m Läufer verrichtet im Prinzip bei seinem Lauf keine Arbeit. Warum sind wir dann nicht alle hervorragende 100 m Läufer? Was unterscheidet den Läufer mit Weltrekord von dem Rest aller Läufer?
• In dem Beweis, daß die Gravitationskraft eine konservative Kraft ist, haben wir einen geschlossenen Kreisweg um das Gravitationszentrum gewählt. Gilt der Beweis auch dann, wenn sich der Kreisweg außerhalb des Zentrums befindet, oder wenn wir einen x-beliebigen Weg wählen?
• Als Energiespeicher werden von den Energieversorgungsunternehmen Speicherseen eingesetzt. Warum? Haben Sie einen besseren Vorschlag?
• Der tägliche Bedarf an elektrischer Energie beträgt in Deutschland ca 1.5 · 10⁹ kWh. Welche Größe muß ein Speichersee besitzen, um diesen täglichen Bedarf zu speichern?

• Ein Kunstturmspringer führt während seines Sprungs Saltos und Schrauben aus. Wie ist das möglich, wenn der Impuls erhalten bleiben muß?
• Zwei geladene, aufeinander zufliegende Körper stoßen sich ab, ohne sich je zu berühren. Warum können sich die Impulse der Körper ändern, wie bewegt sich der Schwerpunkt dieses 2-Körper-Systems?
• Ein Federpendel schwingt harmonisch. Wie kann das geschehen, ohne den Satz von der Impulserhaltung zu verletzen? Konzipieren Sie ein Experiment, das zeigt, daß auch hier der Impuls erhalten ist!
• Die Mondraketen waren alle Mehrstufenraketen. Warum?
• Man kann sich den Mechanismus der Luftreibung eines Körpers vorstellen als Zusammenstoß zwischen dem Körper und den Luftmolekülen. Können Sie erklären, warum diese Reibungskraft dann abhängig von der Geschwindigkeit des Körpers sein muß, im Gegensatz zu den Reibungskräften zwischen festen Oberflächen?

• Daß beim Alpha-Zerfall die instabilen Kerne alle ruhen, ist ganz unwahrscheinlich. Nehmen Sie an, daß die Geschwindigkeit der Kerne im lab-System senkrecht zur Emissionsrichtung des Alpha-Teilchens normal verteilt ist. Welche Energieverteilung würden die Alpha-Teilchen dann im lab-System besitzen (auch eine Normalverteilung)?
• Der wichtige Parameter bei den Stößen zwischen 2 Körpern ist der Inelastizitätsfaktor f_e. Wie würden Sie f_e in einem Experiment messen? Konzipieren Sie Ihr Experiment so, daß Sie mit einer minimalen Anzahl von Meßgrößen f_e eindeutig bestimmen.
• Bei der Massenkarambolage von Autos auf der Autobahn ist am Ende der Schwerpunktsimpuls der Autos gleich Null unabhängig davon, welche Geschwindigkeiten die Autos vor der Karambolage hatten. Wie kann das in Übereinstimmung mit der Impulserhaltung sein?
• In welchem System würden Sie die Physik der oben angenommenen Massenkarambolage beschreiben, im cm-System der Autos, oder im lab-System der Erde? Worin bestehen die Unterschiede zwischen diesen beiden Systemen?
• Zeigen Sie, daß der Ursprung des cm-Systems von 2 Massenpunkten sich immer auf der Verbindungslinie zwischen den Massenpunkten befindet unabhängig davon, wo sich der Ursprung des lab-Systems befindet.
• Nehmen Sie an, daß beim Stoß von 2 Körpern diese so aus ihrer Bahn abgelenkt werden, daß der Einfallswinkel zur Normalen auf der Berührungsfläche zwischen den Körpern gleich dem Ausfallswinkel ist. Welcher qualitative Zusammenhang ergibt sich zwischen dem Stoßparameter und dem Streuwinkel (Zeichnen Sie diese sog. Ablenkfunktion)?

• Erde und Mond bewegen sich um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Läßt sich die Transformation von diesem cm-System in das lab-System der Erde durch eine Galilei-Transformation beschreiben, oder muß man die Lorentz-Transformation benutzen?
• Welche Experimente würden Sie machen um zu entscheiden, ob ein gegebenes Bezugssystem auch ein Inertialsystem ist? Hinweis: Für solche Experimente ist offensichtlich die Definition eines Referenzsystems notwendig, daß ganz sicher ein Inertialsystem ist. Haben Sie einen Vorschlag, wie sich dieses Referenzsystem definieren läßt?
• Ein Ball fliegt mit der Geschwindigkeit v = 0.99c an Ihnen geradlinig vorbei. Was beobachten Sie?
• Wenn Sie die gesamte, in Deutschland für einen Tag benötigte elektrische Energie zur Beschleunigung Ihrer Person benützten, welchen Bruchteil der Lichtgeschwindigkeit würden Sie erreichen?
• Zwei Ereignisse geschehen gleichzeitig, aber an verschiedenen Orten im Inertialsystem IS. Geschehen diese Ereignisse  auch gleichzeitig vom Inertialsystem IS' aus betrachtet, das sich relativ zu IS mit Geschwindigkeit u bewegt? Wie sieht es aus, wenn sich zwei Ereignisse am gleichen Ort, aber zu verschiedenen Zeiten in IS ereignen?
• In einem geschlossenen Kasten wird von einer Wand ein Lichtblitz ausgesendet und von der gegenüberliegenden Wand absorbiert. Beschreiben Sie im Detail, was mit dem Kasten geschieht, und benutzen Sie die Beziehung für die relativistische Gesamtenergie, um den Zusammenhang zwischen Energie und Impuls des Lichtblitzes herzustellen (dieser ergibt sich auch klassisch mit Hilfe der Elektrodynamik). Kann man dieses Gedankenexperiment benutzen, um die Beziehung E = mc² herzuleiten?
• Wenn eine Feder zusammengedrückt wird, gewinnt sie an potentieller Energie. Bedeutet das auch, daß sich ihre Masse vergrößert hat?

• Eine Rakete fliegt in einer Stunde vom Südpol zum Nordpol. Wie sieht ihre Bahnkurve aus
• in einem Inertialsystem, dessen z-Achse mit der Rotationsachse der Erde zusammenfällt,
• in dem Bezugssystem, das sich mit der Erde dreht?
• Wenn Sie mit dem Fahrrad nach rechts fahren, neigen Sie sich instinktiv zur rechten Seite. Warum? Skizzieren Sie die Kräfte, die auf das Fahrrad wirken, und geben Sie den Neigungswinkel an.
• Jetzt bewegen Sie sich vom Zentrum eines Karussels, das sich nach rechts dreht, zu seinem Rand. In welche Richtung neigen Sie sich instinktiv und warum? Wie sieht Ihre Bahnkurve in dem Karusselsystem aus? Was ändert sich, wenn Sie sich vom Rand zum Zentrum bewegen?
• Nehmen Sie in dem vorigen Beispiel an, es gäbe keine Reibungskräfte. Was würde geschehen, wie sähe Ihre Bahnkurve jetzt aus in einem Inertialsystem, und in dem Karusselsystem?
• Früher gab es auf Jahrmärkten eine Röhre, die sich um ihre Längsachse drehte, und durch die man hindurchlaufen muße. Die wenigsten schafften dies! Bestimmen Sie die Kräfte, die auf den Laufenden wirken und überlegen Sie sich, warum die meisten in der Röhre das Gleichgewicht verloren.
• In einer "Ultrazentrifuge" kann man die Isotope eines Elements trennen. Warum?

• Benennen Sie Gegenstände, bei denen der Schwerpunkt sich außerhalb des Gegenstands befindet.
• Beim Klettern sollte man nicht seinem Instinkt folgen und sich möglichst nah an der Wand halten, sondern sich aus der Wand lehnen. Warum?
• Warum hängt ein Seil normalerweise so, daß seine Verlängerung auf den Erdmittelpunkt zeigt?
• In einem sich beschleunigendem Auto wird die Verlängerung des Seils nicht mehr zum Erdmittelpunkt zeigen. Warum (Geben Sie die Bedingungen für das Gleichgewicht des Seils an)?
• Nennen Sie Beispiele für ein System, das sich nicht im Gleichgwicht befindet, obwohl die Summe aller auf das System wirkenden Kräfte gleich Null ist.
• Starre Körper sind nie wirklich starr, sondern elastisch. In welcher Weise beeinflußt diese Eigenschaft die Kriterien für das Gleichgewicht eines Körpers?
• Ist es möglich, für eine Stange, die an einem Ende mit einem Seil an einer senkrechten Wand befestigt ist, eine Gleichgewichtsstellung zu finden, bei der das andere Ende die reibungslose Wand berührt?
• Welches Gleichgewicht besitzt der einarmige Hebel: Stabil, indifferent oder labil?

• Welches sind die Gründe, daß der Winkel eine skalare Meßgröße, die zeitliche Änderung des Winkels aber eine vektorielle Meßgröße ist?
• Falls sich der Winkel zeitlich im Uhrzeigersinn verändert, welche Richtung hat dann die Winkelgeschwindigkeit? Ist es eine willkürliche Definition, daß die Richtung der Winkelgeschwindigkeit der "Rechtehandregel" folgen muß?
• Überlegen Sie sich, welche allgemeine Beziehung zwischen der Translations- und der Rotationsenergie bezüglich des Schwerpunkt eines rollenden Körpers besteht.
• Unter welchen Bedingungen wird eine Kugel ohne Rotation die schiefe Ebene heruntergleiten? Ist ihre Endgeschwindigkeit dann größer oder kleiner als die, die sich beim normalen Herunterrollen ergibt?
• Erklären Sie, warum sich bei einer Windkraftanlage der Propeller mit konstanter Winkelgeschwindigkeit dreht?
• Wie muß sich der Stoßparameter beim inelastischen Stoß zwischen zwei Kugeln mit reibungslosen Oberflächen verändern?
• Wie kann man entscheiden, ob ein Ei gekocht wurde, ohne es aufzubrechen?
• Untersuchen Sie noch einmal die Bewegungen des Kunstturmspringers aus Kap. 2.1.6 unter dem Gesichtspunkt, daß der Drehimpuls erhalten sein muß. Wie gelingt es dem Springer, Schrauben und Saltos auszuführen?
• Im Kap. 2.1.6 haben wir die Impulserhaltung aus den Newton'schen Axiomen hergeleitet. Können wir auch die Drehimpulserhaltung aus diesen Axiomem herleiten?
• Sie bewegen sich von Zentrum zum Rand eines sich reibungslos drehenden Karussels. Untersuchen Sie folgende Fragen sowohl in dem IS, in dem sich das Karussel dreht, wie auch in dem BS*, in dem das Karussel anfänglich ruht:
• Wie verändert sich der Drehimpuls des Systems? Falls er sich ändert, woher kommt das benötigte Drehmoment?
• Wie verändert sich die kinetische Energie des Systems? Falls sie sich verändert, woher kommt die benötigte Arbeit?
• Sind Ihre Antworten in Übereinstimmung mit den Sätzen von der Erhaltung des Drehimpulses und der Energie?

• Schreiben Sie ganz allgemein, d.h. für ein beliebiges karthesisches Koordinatensystem mit Ursprung im Schwerpunkt des starren Körpers, die Beziehungen für die kinetische Energie und den Drehimpuls des Körpers hin.
• Skizzieren Sie die Form der starren Körper, deren Hauptträgheitsmomente I₁ : I₂ : I₃ in den Verhältnissen

 (a)  1 : 1 : 2
 (b)  2 : 2 : 1
stehen. Für  diese Körper haben die Komponenten der Winkelgeschwindigkeit längs der 1- und 3-Achse denselben Wert.
• Wie groß ist für beide Körper der Winkel zwischen der Drehimpulsachse und der Hauptträgheits- (=Figuren-) Achse 3?
• Wie groß ist für beide Körper der Winkel zwischen der Drehimpulsachse und der Achse der momentanen Winkelgeschwindigkeit?
• Berechnen Sie für beide Körper die Präzessionsgeschwindigkeiten und kommentieren Sie die Ergebnisse.
• Eine rotierende, kräftefrei gelagerte Kugel erhält eine "Stoß" gegen ihre Drehimpulsachse. Wie sieht die Bewegung der Kugel nach dem Stoß aus?
• Fragen zu dem Kreiselkompaß:
• In welche Richtung muß sich der Kreiselkompaß auf der Nordhalbkugel drehen, damit seine Drehimpulsachse immer nach Norden zeigt: In oder gegen die Uhrzeigerrichtung, wenn Sie auf die Uhr schauen?
• Gilt dies auch für die Südhalbkugel?
• Was würde mit dem Kreiselkompaß geschehen, wenn sich die Erde plötzlich anders herum drehte?

• Graphit und Diamand bestehen beide aus Kohlenstoff. Was unterscheidet sie?
• Flüssigkeiten besitzen im Gegensatz zu Festkörpern keine Formelastizität. Ist dies ein eindeutiges Unterscheidungskriterium?
• Die "harmonische Näherung" ergibt, daß die relative Längenänderung eines Festkörpers proportional zur Zugkraft ist. Warum gilt diese Proportionalität nicht für die absolute Längenänderung?
• Welche Änderungen treten in der Gitterstruktur eines Festkörpers bei Zug-, Druck-, Schub-Spannung auf? Können Elastizitäts-, Kompressions-, Schub-Modul richtungsabhängig sein? Falls z.B. der Elastizitätsmodul eines Festkörpers richtungsunabhängig ist, was können die Gründe dafür sein?

• Wenn man die Masse eines Körpers mit einer, sich im Wasser befindlichen Balkenwaage bestimmt, unterscheidet sich dieses Ergebnis von dem, das man mit der gleichen Balkenwage in Luft erhält?
• Fallen in einer reibungsfreien Flüssigkeit alle Körper gleich schnell?
• Warum kann man nicht sehr tief tauchen, wenn man durch einen Schnorchel atmet?
• Warum kann man nicht beliebig große Seifenblasen erzeugen? Was würden Sie tun, um die Seifenblasen möglichst groß zu machen?
• Vergleichen Sie Wassertropfen in Luft und Luftblasen im Wasser. Was ist für beide gleich, was unterscheidet beide (Diskutieren Sie insbesondere die Druckverteilung an der Grenzfläche und skizzieren Sie an Hand dieser Verteilung die Gleichgewichtsform von Tropfen und Blase).

• Ein zu schnelles Auto wird von der Straße gehoben. Warum? Um bei einem Formel-1 Rennwagen dies zu vermeiden und für bessere Bodenhaftung der Räder zu sorgen, verfügt der Rennwagen über einen Heckflügel. Welche Eigenschaften muß dieser Heckflügel besitzen?
• Ein um seine Längsachse rotierender Zylinder steht in einer laminaren Luftströmung. Skizzieren Sie die Druckverteilung auf der Zylinderoberfläche.
• Um eine gegebene Menge Rohöl pro Zeit durch eine Pipeline mit minimaler Pumpleistung zu befördern, muß die Ölströmung laminar sein (warum?). Was würden Sie tun um zu garantieren, daß diese Bedingung immer erfüllt ist? Es wird behauptet, man könne das existierende Pipelinesystem auch für den Transport von Wasserstoffgas benutzen, wenn in Zukunft das Erdöl aufgebraucht sein wird. Halten Sie das für eine praktikable Idee?
• Windkraftanlagen werden entweder auf Bergen errichtet, oder der Turm hat eine Höhe von ca. 100 m. Der Grund ist, daß die mittlere Windgeschwindigkeit mit der Höhe zunimmt. Geben Sie die Gründe an, die diese Geschwindigkeitszunahme verursachen.

• Wie verändert sich die Periodendauer, wenn man die Länge eines mathematischen Pendels verdoppelt, und seine Masse halbiert?
• Durch Temperaturänderungen wird die Länge des Pendels einer Uhr verkürzt bzw verlängert. Können Sie ein Pendel konstruieren, bei dem dieser Effekt nicht auftritt?
• Was sind die Unterschiede zwischen einer periodischen und einer harmonischen Schwingung, was haben beide gemeinsam?
• Ein Kunstspringer vom 1m Brett wippt mehrmals auf dem Brett bevor er springt. Warum? Welche Eigenschaften muß das Sprungbrett besitzen, damit diese Technik sinnvoll ist?
• Erklären Sie, wie ein Kind auf der Kinderschaukel diese in ungedämpfte Schwingungen versetzen kann.
• Diskutieren Sie die Gemeinsamkeiten und die Unterschiede zwischen den Schwingungen einer Klavier-, einer Violin- und einer Baßsaite, die zur Tonerzeugung angeregt werden.
• Welche Güte muß eine Glocke besitzen, damit sie 1 min nachhallt? Unter welchen Bedingungen kann eine Glocke trotz geringer Güte eine lange Zeit nachhallen?
• Zeichnen Sie für die 5 Eigenschwingungen einer linearen Kette aus 6 Massenpunkten die Schwingungsamplitude jedes Massenpunkts.
• Diskutieren Sie die Eigenschaften des Wasserstoffatoms und der linearen Kette aus n Massenpunkten. Welche Kräfte treten auf? Welche Bewegungen werden durchgeführt? Wie groß ist die Gesamtenergie des Systems? Können Sie sich vorstellen, warum u.U. auch die Energieeigenwerte des Wasserstoffatoms diskret sein müssen?