Physikalische Grundlagen - Quantentheorie

In der klassischen Physik kennt man zwei unterschiedliche Konzepte zur Beschreibung des Transports von Energie und Impuls durch den Raum:

1. Die Bewegung von Körpern

   Ein Körper mit Masse m und Impuls p trägt eine bestimmte Energie E. In der relativistischen Kinematik sind diese Größen miteinander verknüpft:

   

   Typische Prozesse des Energietransports sind hier Stoßprozesse, bei denen der Energie- und Impulsinhalt ganz oder teilweise übertragen wird.
   
   
   

2. Die Ausbreitung von Wellen

   Wellen beschreiben einen Transport von Energie und Impuls ohne den Transport einer Masse. Wellen haben dabei eine periodische rämliche und zeitliche Struktur. Zu deren Beschreibung kennen wir die Schwingungsdauer und die Wellenlänge:

   

   Im allgemeinen benutzt man stattdessen die Kreisfrequenz und die Wellenzahl, die Anzahl der Schwingungen pro Zeit- bzw. Längeneinheit. Der Einfachheit halber führt man einen Faktor ein:

   

   Die Wellenzahl k läßt sich zum Wellenvektor k verallgemeinern. Dieser hat den Betrag der Wellenzahl und die Richtung ist die Ausbreitungsrichtung der Welle. Auch hier gibt es eine Verknüpfung, die für die Welle und das Medium, in dem sie sich ausbreitet, charakteristisch ist:

   

In der Quantenmechanik werden beide Modelle mit einem einheitlichen Formalismus beschrieben. Dies geht einher mit einem Verlust an Anschaulichkeit. Es entsteht der Welle-Teilchen-Dualismus. Formal kann man die Vereinheitlichung durchführen, wenn man
a) m=0 setzt und
b) die anderen Größen über Proportionalitätsfaktoren miteinander identifiziert:

Die hier eingeführte Proportionalitätskonstante entpuppt sich als eine der fundamentalen Naturkonstanten:

Diese Konstante ist in der modernen Physik gebräuchlicher als das Plancksche Wirkungsquantum h. Die Beziehungen oben werden nach dem belgischen Physiker deBroglie benannt. Sie stellen die wichtige Verbindung zwischen Teilchen und ihren Kenngrößen auf der einen und Wellen und ihren Kenngrößen auf der anderen Seite dar.

An dieser Stelle nun eine wichtige Folgerung aus diesen Beziehungen:

die Heisenbergschen Unschärferelationen. In der Teilchenphysik ist insbesondere die erste Relation von Bedeutung. Beim Zerfall instabiler Teilchen mit einer kurzen Lebensdauer entsteht eine Energieverteilung. Die Breite dieser Energieverteilung ist direkt mit der Lebensdauer verknüpft.

Es stellt sich hier die Frage, ob man überhaupt von Teilchen-Physik sprechen oder nicht besser ein Kunstwort verwenden sollte. Es gibt in der Teilchenphysik Effekte, die man nur mit der Quantenmechanik beschreiben kann, doch in vielen Fällen ist es möglich, von Teilchen zu sprechen:

• der Übertrag von Energie erfolgt meist unmittelbar, so daß man von einem Stoßprozeß sprechen kann,
• Teilchen haben weitere unveränderliche Eigenschaften, wie z. B. die (elektrische) Ladung und den Spin.

Erst wenn die zeitliche und/oder räumliche Auflösung in die Größenordnung der dem Teilchen zugeordneten Schwingungsdauer bzw. Wellenlänge kommt, kann auf die quantenmechanische Beschreibung nicht mehr verzichtet werden.